心理情報学 其の五 20171110
基礎数理の続き、やっていきます。
正規分布の性質
心理テストで得られた結果は、たいてい正規分布に従うことが分かっている。なので、最も基礎的な正規分布からやっていきます。そのほか知りたい方は、「確率論」の講義を見直して。ポアソン分布とか何とか分布とか。
正規分布の式は
ここで、は平均、は標準偏差を表しています。さらに、この分布を、に(標準化)していきます。そのためには、
と置き換える。こうすることによって、をに置き換えることができる。また、
と置けば、
と表すことができる。は左の値が右の分布に従っていることを表している。得られた標準正規分布は、原点からまでで68%、までで95%、までで99.7%占めている。
得点の解釈
心理テストなどにより得られた得点を粗点と呼ぶ。得点が出た段階では、何もわからない。そこで、標準的な母集団の性質をよく表している規準集団(ノルム集団)のデータ(ノルム)と比べることで、粗点の位置づけや意味を分析できる。
この規準の取り方は、男女別・地域別・年齢別などさまざまある。その規準の性質をよく表している代表的集団のことを規準集団と呼んでいる。
得点の種類
パーセンタイル順位
粗点以下の被験者が何%いるのかを取ったもの。順位のこと。
標準得点(z得点)
俗称偏差(Z得点)
偏差IQ(DIQ)
就学時にこの値が70以下だった場合、発達障がいを疑われる。
等価
等しいことを表す言葉ではなく、「等しくすること」を表している。つまり、異なるテストを比較するときに、それぞれを比較できるようにレベルを等しくすることをいう。
テストの点数に下駄をはかせるとか、センター試験の得点調整もこれに当たる。線形変換などの方法で実現する。